（二）、考试要求
一、力学基础
1．掌握位矢、位移、运动方程、速度和加速度的概念及计算；理解质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度的定义和相关计算；了解一般曲线运动的切向加速度和法向加速度的概念及计算。
2．掌握牛顿运动三定律，变力作用下的质点动力学基本问题；理解惯性和非惯性参考系及力学相对性原理。
3．掌握功的概念、动量定理；理解保守力与非保守力、势能与势能曲线、势能函数与保守力的关系。
4．掌握能量守恒定律、动量定理和动量守恒定律；理解质心及质心运动定理。
5．掌握刚体的定轴转动、角位移、角速度、角加速度和力矩。理解转动惯量和平行轴定理。
6．掌握转动定理、刚体的角动量、角动量定理及角动量守恒定律；理解质点和刚体系统的机械能守恒。
二、振动与波动
1．掌握简谐运动的各物理量、简谐运动的动力学方程及简谐运动的能量，理解简谐运动的合成和拍。
2．掌握描写平面简谐波的波函数，了解波动微分方程，理解波的能量、能流及能流密度，了解惠更斯原理、波的衍射，理解波的叠加原理、波的干涉和驻波。
3．了解无阻尼自由振荡、阻尼与受迫振荡、电磁波的波动方程及电磁波的能量。
三、向量与空间几何
1.理解空间直角坐标系的建立，了解各卦限的位置、柱面坐标和球面坐标。
2.理解向量及其运算，掌握向量的数量积与向量积的计算。
3.了解曲面方程和曲线方程的概念，掌握空间平面方程和直线方程的求法。
4.了解点到直线和平面的距离公式、平面与平面的夹角、平行和垂直关系，理解直线
与平面的位置关系，能求直线与平面的交角，了解直线与直线的位置关系，能求两异面直线的夹角和距离。
5.了解柱面方程、锥面方程、旋转面方程及空间曲线在坐标面上的投影曲线的求法；理解二次曲面的名称及对应的标准方程形式，了解直纹面的定义和两种直纹面的验证。
四、Fourier级数
1．掌握数项级数收敛、发散和绝对收敛的概念、级数收敛的充分必要条件，收敛和绝对收敛的性质以及级数加法和乘法的运算法则。
2．熟练掌握正项级数敛散判别法，掌握一般项级数敛散判别法。
3．理解幂级数的概念并能够确定其收敛半径及收敛区间。
4．理解函数Fourier展开式的意义，掌握Fourier展开式的基本方法。了解Fourier级数的收敛性定理。
五、多元微积分学及其应用
1．理解偏导数的概念，掌握其计算法则，能够熟练计算多元函数的偏导数和复合函数的导函数，能计算给定函数在给定方向上的导函数。
2．理解隐函数存在定理并掌握隐函数的微分法。
3．理解多元函数的极值的意义，极值的充分必要条件，掌握求多元函数极值、条件极值的方法，并用于解决实际问题。
4．掌握二重积分和三重积分化累次积分的方法以及二重、三重积分的变量代换方法，能熟练计算二重和三重积分，并用于计算平面图形的面积、柱体体积、曲面面积及曲面所围成的立体体积。
5．了解含参变量正常积分的基本性质，了解含参变量的反常积分一致收敛判别法。
6．理解第一型和第二型曲线积分的意义、性质，能熟练计算曲线积分。
7．理解并掌握Green公式的意义，并能应用它计算曲线积分。
8．理解第一型和第二型曲面积分的意义、性质，能熟练计算曲线积分。
9.理解并掌握Gauss公式的意义，能够用于曲面积分或曲线积分的计算。
六、线性变换与线性空间
1.理解线性变换的运算及其性质。
2.理解线性变换的矩阵，了解线性变换与矩阵对应。
3.理解线性变换及其矩阵的特征值、特征向量、特征多项式的概念及性质，会求线性变换及矩阵的特征值和特征向量。
4.理解线性空间的维数、基和坐标。
5.掌握线性空间的基变换和坐标变换及过渡矩阵。
七、内积空间与双线性函数
1.理解正交基和标准正交基的概念，掌握标准正交基的求法，理解正交基下度量矩阵、向量坐标及内积的特殊表达。
2.掌握正交矩阵的概念和性质，了解正交矩阵与标准正交基的过渡矩阵之间的关系。
3.理解正交变换及其性质，了解正交变换和正交矩阵之间的关系。
4.熟悉实对称矩阵的特征值和特征向量的特殊性质，能够把实对称矩阵化为对角矩阵。
5.了解对称双线性函数与二次型的关系。
6.了解二次型的替换，理解矩阵的合同及合同标准形，能化简二次型。
7.理解正定二次型的概念，掌握正定二次型的判定条件及正定矩阵的判定。
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